فوری: دلیل اختلاف در نمایش درصد اعداد

[mehrdad5959]

باسلام.
یه سوال برام پیش اومده ممنون میشم پاسخ بدید.
زمانی که تک تک اعداد رو درصد میگیریم و سپس با هم جمع میزنیم عدد 1550 حاصل میشه
ولی
زمانی که میایم میانگین اعداد درصد را با مجموع اعداد محاسبه مبکنیم
عدد 1700 در میاد.
در نگاه اول باید هردو مساوی بشن.ممنون میشم دلیل این اختلاف رو دوستان بیان کنند.
فقط دلیل ریاضیشو میخوام.تشکر

متشکرم.

[iranweld]

با سلام

10 درصد 100 را حساب کنید میشود 10
و 20 درصد 600 میشود 120

جمع این دو محاسبه میشود 130

حال درصدها را با هم جمع نموده و میانگین بگیرید میشود 15 درصد
حال مجموع دو عدد اولیه بالا یعنی 700 را در 15 درصد ضرب کنید میشود 105

بنابر روش شما اشتباه است

[mehrdad5959]

با سلام

10 درصد 100 را حساب کنید میشود 10
و 20 درصد 600 میشود 120

جمع این دو محاسبه میشود 130

حال درصدها را با هم جمع نموده و میانگین بگیرید میشود 15 درصد
حال مجموع دو عدد اولیه بالا یعنی 700 را در 15 درصد ضرب کنید میشود 105

بنابر روش شما اشتباه است

منم سوالم دقیقا همینه.
یعنی چی روش من اشتباهه ! درستش چیه؟ ممنون میشم محاسبه درستشو توضیح بدین
یعنی اصلا چنین چیزی قابل بررسی نیست؟

[Ali Parsaei]

سلام،
چنين چيزي از لحاظ رياضي غير منطقي است
يک مثال مي زنم:
شما از فروش يک جنس يک ميليارد توماني يک درصد سود کرده ايد ...... سودتان مي شود ده ميليون تومان
يک جنس صد توماني هم فروخته ايد و 49 درصد سود کرده ايد ..... تو اين يکي سودتان شده 49 تومان
حال به روش شما اگر حساب کنيم در مجموع به ازاي مجموع يک ميليارد و صد تومان، بايد 49+1 تقسيم بر دو، يعني 25 درصد سود کرده باشيد، يعني بيست و پنج ميليون تومان و بيست و پنج ريال!

اگر درصدها را بخواهيد ميانگين بگيريد بايد يک ضريب هم در هردرصد ضرب کنيد و اون ضريب نسبت مبلغ مابه ازاي اون درصد به جمع کل مبالغ است
مثلا" نيم درصد مربوط به مبلغ 50000 است - 50000 چند درصد جمع کل (يعني 170000) است؟ 29.41 درصد، پس 29.41 را در نيم ضرب مي کنيد مي شود 0.147
يعني فقط 29.41 درصد از مبلغ کل درصد 0.5 داشته است
بعد در دو مورد ديگر هم همين کار را تکرار مي کنيد و حالا سه عدد حاصل را ميانگين مي گيريد که مي شود: 0.9117647
حال اگر اين عدد را در 170000 ضرب کنيد همان 1550 حاصل خواهد شد
خلاصه اينکه همانطور که اول گفتم کار شما غير منطقي است و اول بايد يک همسان سازي روي درصدها صورت گيرد و بعد ميانگين گرفته شود